Natürlich.
Mit dem Abluftschlauch kannst du die vom Kompressor erzeugte Wärme direkt abführen. Ohne hast du auf der einen Seite die Kühlung, auf der anderen Seite die warme Abluft. Frag mal Google nach dem "Kühlschrankprinzip", damit kannst du dir leicht verständlich das ganze illustrieren.
Lange Rede kurzer Sinn; ja es geht, ist hingegen nicht sehr sinnvoll

Ja, das Gerät funktioniert ohne Abluftschlauch aber der gewünschte Effekt bleibt aus.

Nur weil jemand nicht weiss wie ein Kühlschrank funktioniert hat er oder sie noch lange keine dumme Antwort verdient.